(一). 報酬率:介紹報酬率的定義與計算方式。
報酬率:(in-out)/out
(二). 風險:期望報酬率(Expected Returns)與實際回收的實際報酬率(Realized Returns)的差距。
(三). 證券風險之衡量:介紹變異數、標準差與變異係數等風險衡量指標。
風險之測量(標準差):
利用「標準差」來測量風險,隱含報酬率的「波動性」就是風險。
(四). 證券投資組合之報酬率與風險:以例題方式來表7.2說明證券投資組合的報酬率、風險與 相關性等的計算方式。
證券投資組合範例
(1)證券組合AB
A及B兩種證券的個別報酬率如圖7-3(A)所示,從圖中可看出二者報酬率的變動方向一致,但A證券的波動較大。
如果某投資人以相同金額購買A及B兩種證券,證券組合AB的報酬率為A與B兩種證券報酬率的平均數((4% + 2%) / 2 = 3%),標準差也是A與B兩種證券標準差的平均數((7.61% + 3.81%) / 2 =5.71%);證券組合A、B的報酬率如圖7-3(B)所示。
(2)證券組合AC
如果某投資人以相同金額購買A及C兩種證券,其個別報酬率如圖7-4(A)所示,而這兩者報酬率的變動正好相反。
證券組合AC的報酬率為A與C兩種證券報酬率的平均數((4%+1%)/2=2.5%),而其標準差是否也是A與C兩種證券標準差的平均數呢?答案是否定的,如圖7-4(B)所示,證券組合AC的報酬率固定為2.5%,呈一條線,標準差為0。
為什麼證券組合AB的標準差是A與B證券標準差的平均數,而證券組合AC的標準差卻不是A與C證券標準差的平均數呢?原因在於證券報酬率的相關程度並不一樣(A與B證券的相關係數為1,A與C證券的相關係數為-1),說明如下。
3. 證券的相關性
以下利用表7-2中A、B、C三種證券的數據來說明,當不同證券之間具有關連性時,證券組合的風險並不等於個別證券風險的加權均數,而是隨彼此關聯性的大小而產生變化。
表7-3列出A、B兩種證券比重不同時的證券組合報酬率,圖7-5以標準差(風險)為橫軸、報酬率為縱軸,繪製不同比重的AB證券組合。
由於A、B兩種證券的相關性很高(相關係數為1),在圖7-5中呈一條直線,當投資於A證券的比重愈高,證券組合的報酬率及標準差(風險)亦隨之上升。
表7-4列出A、C兩種證券比重不同時的報酬率,其風險及報酬率繪製如圖7-6所示。
圖7-6顯示,使用等比重的A、C證券組合之標準差(風險)為0,當C證券的比重超過一半,標準差(風險)升高,,報酬率卻隨之下跌,這透露C證券的比重不應超過一半。
4. 證券組合變異數
以Kx及Ky代表X及Y兩種證券的報酬率,σx及σy代表變異數(證券的風險)。某人投資相同金額於X及Y兩種證券,則其證券組合的變異數(代表風險)如下:
比較上列變異數的大小,可以發現當證券的相關係數愈低,可分散風險的能力就愈高:
上述兩種證券的相關性可用圖4-7來表示,當X及Y兩種證券的報酬率為完全正相關(ρxy= 1),兩者組成的證券組合所能降低的風險很有限(當投資人期望風險降低,期望報酬率亦隨之下降);但當X及Y兩種證券的酬率為完全負相關(ρxy= -1),利用其所組成的證券投資組合可以將風險降低為0(投資比重相同時)。
5. 證券數目及風險
證券投資組合因證券數目增加,會使得投資風險降低,但到底用多少證券才能達到降低風險的目的呢?圖7-8描繪投資組合因證券數目之多寡,其標準差(代表風險)的變動。
如圖7-8所示,如果投資人只購買一種證券,標準差非常大,代表風險相當高;當證券數目逐漸增加,投資組合的標準差(風險)大幅降低,證券數目大約到了15之後,標準差的降低速度便逐漸緩慢。當證券數目增加至無 窮大,仍有一部分的風險無 法避免,這個部分稱為「系統性風險(Systematic Risk)」;而因證券數目增加所減少的風險,則為「非系統性風險(Unsystematic Risk)」。
「系統性風險」大多是因政治或總體經濟環境所帶來的,當經濟成長率、利率、物價水準等變數產生變化時,幾乎所有的證券都會受到影響,即使利用證券投資組合,仍隨這些總體因素而產生變化;例如某投資人以購買電子股與金融股作為證券組合 ,但央行突然宣佈調高利率,這兩類產業的股價幾乎都會下跌,並不因證券組合的關係而規避風險;因此,「系統性風險」也稱為「不可避免風險(Unavoidable
Risk)」。
另一方面,「非系統性風險」則是因個別公司所產生的風險,亦稱為「特質性風險(Idiosyncratic Risk)」或「可避免風險(Avoidable Risk)」;、可以利用證券投資組合來避免。例如某紡織公司因國際棉花價格高漲、成本提高,股價下跌;而另一家電子公司卻因國際電子零組件銷售行情大好,股價上漲;利用這兩家公司所組成的證券投資組合,可規避一部分的風險。
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